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古ノルド語で「主の祈り」を読む

記録に残っている最古の北ゲルマン語である古ノルド語を眺めます。

比較のためアイスランド語デンマーク語から対応する単語を添えます。

ワークシートで編集して、記事にスクリプトを埋め込んで表示しています。

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ラプラス=ド・ラーム作用素

ディラック作用素の2乗はラプラシアンを一般化したものでラプラス=ド・ラーム作用素と呼びます。計算過程を確認します。


D^2=(δ+d)^2=dδ+δd

ディラック作用素についてはこちらの記事を参照してください。

メモ程度の説明ですが、後で余力があれば書き直したいです。

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ディラック作用素と外微分・余微分

微分からディラック作用素を抽出して外微分と余微分に分離します。クリフォード代数も簡単に導入します。


D=D\cdot+D∧=δ+d

※ 全微分についてはこちらの記事スカラー場についてはこちらの記事を参照してください。

メモ程度の説明ですが、後で余力があれば書き直したいです。

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積の微分

微分積の微分ライプニッツ則)を求めます。


(fg)'=f'g+fg'

※ 全微分についてはこちらの記事を参照してください。

あまり筋が良くないかもしれませんが、余興として書きました。

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連鎖律

微分を連鎖させることで連鎖律が得られることを見ます。注意点としてオイラーの連鎖式を紹介します。

※ 全微分についてはこちらの記事を参照してください。

メモ程度の説明ですが、後で余力があれば書き直したいです。

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全微分

微分を直観的に把握するコツのようなものを書きます。

偏微分の知識を前提にしています。

メモ程度の説明ですが、後で余力があれば書き直したいです。

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全微分と接線

微分により接線が得られることを簡単にまとめます。

※ 全微分についてはこちらの記事を参照してください。

メモ程度の説明ですが、後で余力があれば書き直したいです。

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