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八元数と7次元の外積

数学

12月4日は八元数の第一発見者ジョン・グレイヴスの誕生日です。誕生日を記念して、八元数と密接に関係する7次元の外積について書きます。

グレイヴスとは独立に八元数を発見したアーサー・ケイリー（ケイリー・ハミルトンの定理のケイリー）が先に発表しましたが、発見自体はグレイヴスが先でした。

【追記:2018.02.07】八元数で使用していた $h$ を $ℓ$ に変更しました。

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古英語基礎150語

自然言語

古英語の基礎語から、英語の知識で容易に推測できる単語に絞って紹介します。特に勉強しようと意識しなくても、眺めているだけで雰囲気が味わえます。

  • 古英語の発音は基本的にローマ字読みです。カタカナで大まかな目安を示します。
  • 英語の対応語は語源的に同じものを掲載します。
  • 【追記】練習用のスライドを作成しました。
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ゴート語で「主の祈り」を読む

主の祈り 自然言語

ゲルマン諸語の中で文字資料が残っている最古の言語であるゴート語を眺めます。

古高ドイツ語と古英語と古ノルド語から対応する単語を添えます。

※ ワークシートで編集して、記事にスクリプトを埋め込んで表示しています。

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新高ドイツ語で「主の祈り」を読む

主の祈り 自然言語

ドイツ語の分類で新高ドイツ語は「新しい高地の」という意味で、近代以降の中部・南部の方言群を指します。今回は新高ドイツ語の代表として現代の標準ドイツ語を眺めます。

古高ドイツ語と古英語とデンマーク語から対応する単語を添えます。

※ ワークシートで編集して、記事にスクリプトを埋め込んで表示しています。

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古高ドイツ語で「主の祈り」を読む

主の祈り 自然言語

ドイツ北部は海に面した低地ですが、中部・南部は高地です。後者で使用される言語は高地ドイツ語と呼ばれます。現在の標準ドイツ語は高地の系統で新高ドイツ語に分類されます。その約千年前の古高ドイツ語を眺めます。

いくつかの方言（アレマン方言・南ラインフランク方言・東フランク方言・バイエルン方言）で「主の祈り」が載っています。タツィアーン（Tatian）の福音書の翻訳に用いられた東フランク方言で代表させることが多いため、今回はそれを見ます。後代のドイツ語の綴りにも比較的近いです。

古低ドイツ語や古英語から対応する単語を添えます。

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古低ドイツ語（古ザクセン語）で「主の祈り」を読む

主の祈り 自然言語

ブリテン島に来たゲルマン人はアングロ・サクソン人と呼ばれます。そのうちサクソン人（ザクセン人）はドイツ北部出身で、大陸に残った人々が使用した言語は古ザクセン語と呼ばれます。ドイツ北部は海に面した低地のため古低ドイツ語とも呼ばれます。その言語を眺めます。

古英語や古ノルド語から対応する単語を添えます。他の言語にはない説明的な語が補われていますが、分かる範囲で意味欄に対応する現代英語を示します。

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古英語で「主の祈り」を読む

主の祈り 自然言語

約千年前の古英語を眺めます。現代英語とはかなり隔たっていますが、よく見れば共通点が見て取れるでしょう。

近代英語や古ノルド語から対応する単語を添えます。デーン人のブリテン島への侵入のため、古英語には古ノルド語の影響が見られます。

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