零因子ペアの生成

行列に掛けて零行列となるようなペアの行列を生成します。

冪零行列と二重数

冪零行列から微分に応用できる二重数を構成します。

四元の半群

冪乗を求めるために作った行列を、四元の半群として考えてみます。

【注意】この記事は独自の調査に基づいており、一般的な内容ではありません。

冪零行列を使って冪乗を求める

正則行列を非正則行列と冪零行列の和に分割して冪乗を求めます。

【注意】結果はあまり簡単ではなく、実用性には期待しないでください。

零行列と冪零行列

ケイリー・ハミルトンの定理を使って、2乗で成分がすべてゼロになる行列を調べます。

行列の分割とケイリー・ハミルトンの定理

ケイリー・ハミルトンの定理は非正則行列で特に有用です。正則行列を非正則行列の和に分割して適用すれば何か見出せないかを試しました。

【注意】この記事は試行錯誤の過程を書いたものです。説明的ではありません。

ケイリー・ハミルトンの定理

ケイリー・ハミルトンの定理とその応用で冪乗の計算を見ます。