【お知らせ】プログラミング記事の投稿はQiitaに移行しました。

KaTeXの質問への回答

KaTeX の質問があったため、実例によって回答します。

KaTeXでTeXのソースを表示

KaTeX には MathJax のようにソースを取得する機能がなかったため実装してみました。 【2020.04.02】tingle.js と CtxMenu を使って作り直しました。

内積の視覚化

ベクトルの内積を視覚的に考えます。 語り尽くされたテーマですが、シンプルな説明を心掛けました。

Markdown+Mathからはてなブログへ

はてなブログとVisual Studio CodeのMarkown+Mathでは数式のデリミタが異なります。Markown+Mathで下書きしてはてなブログに持って行く際のノウハウを説明します。 【2019.11.14】Replace Rulesの設定方法の変更に対応 【2018.08.03】KaTeX で専用の class …

Visual Studio CodeとMarkdown+Mathの紹介

数式混じりの文章を書くのには Visual Studio Code に Markown+Math という拡張機能を入れると便利です。それについて紹介します。 【注意】Markdown の中に TeX で数式を書く環境です。LaTeX の入力支援環境ではありません。

KaTeXのテスト

KaTeX のテストです。比較のため MathJax と並べます。 【2020.04.02】for ~ of を使用しました。 【2020.03.14】使用方法を追記しました。 【2020.02.04】MathJax 関連の仕様変更に対応しました。 【2019.12.05】行内の数式の注意点について追記しました。…

WikipediaからTeX情報を取得

TeXの書き方を調べる時、Wikipediaの数式から情報を取得する方法を説明します。Wikipedia のソースを見るよりも手軽な方法です。

はてなブログで数式を書く

はてなブログで数式を書くと癖があってハマることがあります。私が使っている対処方法や、その他にも便利なノウハウを書きます。 Markdown モードを前提とします。ブログのデフォルトのままコピペで使える範囲内で紹介します。 【2020.11.16】他サービスの紹…

クライン–ゴルドン方程式とディラック方程式とシュレーディンガー方程式

ド・ブロイ波からクライン–ゴルドン方程式とディラック方程式とシュレーディンガー方程式をひねり出します。 【注意】厳密な導出ではありません。単純化を優先しています。

sinの無限積分解

グラフや数値計算でsinの無限積分解を調べたのでメモしておきます。

余微分のライプニッツ則

余微分でライプニッツ則に相当する式を求めます。 δ(η⊏ζ)=-dη⊏ζ+(-1)^p η⊏δζ

左内積とウェッジ積の交換

左内積とウェッジ積の交換を調べます。 α⊏(β⊏γ)=(α∧β)⊏γ=(-1)^{pq}β⊏(α⊏γ)

余微分とディラック作用素の内積部分

余微分とディラック作用素の内積部分は符号が異なります。余微分の計算に含まれる左内積により確認します。 余微分はホッジスターの計算が煩雑ですが、ディラック作用素で代用すれば簡略化できます。余微分を外微分と同じくらい気軽に使えるようにすることが…

外積代数と左内積

クリフォード代数の幾何積は内積と外積の計算を含みます。内積のうち左内積と外積代数との対応を示します。ある種の微分形式の計算を省力化することを目的としています。

2~4次元で余微分とディラック作用素を比較

余微分の計算を単純化する準備として、2~4次元で余微分とディラック作用素を計算して比較します。ディラック作用素のグレードが下がる部分は余微分の符号反転に相当します。

2~4次元で余微分を計算

2~4次元で余微分を計算します。余微分の具体的な計算例を示すことを目的とします。 ユークリッド空間とミンコフスキー空間のどちらにも適用できるように、計量は数値化せずに残します。

余微分の定義を追う

余微分は外微分の随伴として定義されます。ライプニッツ則の延長線上で考えると分かりやすいです。 微分形式の式展開は添え字が複雑になりがちですが、読み方のコツを書きました。分かりにくい点は、繰り返しをいとわず何度も書きました。

マルチベクトルの内積

マルチベクトル(k-ベクトル)の内積の直観的なイメージを書きます。

ホッジ双対とクリフォード代数

外積代数の内積とホッジ双対をクリフォード代数で計算します。特にミンコフスキー空間のホッジ双対を求めるのに便利です。 この記事は以下をベースに、解釈やクリフォード代数などを補いました。 wikipedia:ホッジ双対

引越作業まとめ

5月から6月にかけて引越作業を行いました。不用品があまりに多く、丸ごと送ることはあり得ないため、引越業者には依頼しないで、自分で整理しながら荷造りをすることにしました。記録として残しておきます。 【2018.06.17】粗大ゴミについて追記しました。

(コ)ホモロジーの連続と離散

Twitterのログを集めた個人的なメモです。 トポロジーでは頂点が離散的な図形から入りますが、微分形式では連続した場(多様体)から入るので、ホモロジーとコホモロジーが双対だと言っても少し間が空いているような印象を持っていました。 タイムラインを眺…

モールを燃えるゴミに出す

私が住んでいる地域ではプラスチックは燃えるゴミです。ただし30cm以上のものは収集してもらえません。ケーブルを床に通すモールは長過ぎて引っ掛かってしまいます。そこで切断を試みました。 モールは折り曲げても割れないのですが、何度か折っていると折り…

Windows Forms の PrintDialog

C#

64bit環境で Windows Forms の PrintDialog が表示されないという問題に遭遇しました。 C# - 64bit環境で印刷ダイアログ(System.Windows.Forms.PrintDialog.ShowDialog)が表示されない(35914)|teratail 結論から言えば .NET Framework 4.0 で修正されていま…

四元数とマクスウェル方程式

Physics Advent Calendar 2017 10日目の参加記事です。7日目に引き続きマクスウェル方程式の話題です。 マクスウェルはマクスウェル方程式を発表した後、四元数を用いた書き替えを行いました。それについては中嶋慧さんのツイートに詳しいです。 今回はマク…

ディラック作用素とマクスウェル方程式

Physics Advent Calendar 2017 7日目の参加記事です。 ディラック作用素でマクスウェル方程式を求めるまでの流れを説明します。計算の道具として使うことを想定して、厳密さには拘らずになるべく直観的に記述します。 この記事は元ニート2号さんにご教授頂い…

ディラック作用素で2次元と4次元を計算

ディラック作用素を計算して、2次元や4次元のベクトル解析を調べます。 【2018.07.25】全面的に改訂しました。

八元数と7次元の外積

12月4日は八元数の第一発見者ジョン・グレイヴスの誕生日です。誕生日を記念して、八元数と密接に関係する7次元の外積について書きます。 グレイヴスとは独立に八元数を発見したアーサー・ケイリー(ケイリー・ハミルトンの定理のケイリー)が先に発表しまし…

古英語基礎150語

古英語の基礎語から、英語の知識で容易に推測できる単語に絞って紹介します。特に勉強しようと意識しなくても、眺めているだけで雰囲気が味わえます。 古英語の発音は基本的にローマ字読みです。カタカナで大まかな目安を示します。 英語の対応語は語源的に…

ゴート語で「主の祈り」を読む

ゲルマン諸語の中で文字資料が残っている最古の言語であるゴート語を眺めます。 ATTA UNSAR - Wikisource Lord's Prayer in Gothic 古高ドイツ語と古英語と古ノルド語から対応する単語を添えます。 (function() { var div = document.getElementById("div201…

新高ドイツ語で「主の祈り」を読む

ドイツ語の分類で新高ドイツ語は「新しい高地の」という意味で、近代以降の中部・南部の方言群を指します。今回は新高ドイツ語の代表として現代の標準ドイツ語を眺めます。 Vaterunser – Wikipedia (ALT 1971) 古高ドイツ語と古英語とデンマーク語から対応す…