逆行列から行列式を抽出して、行列表現や外積で解釈します。

分解型四元数でベクトルを作って内積と外積を計算します。

複素数と分解型複素数から分解型四元数を生成して、実二次正方行列との同型対応を見ます。

三種類の二元数（二重数、複素数、分解型複素数）を行列で表現します。

行列に掛けて零行列となるようなペアの行列を生成します。

冪零行列から微分に応用できる二重数を構成します。

冪乗を求めるために作った行列を、四元の半群として考えてみます。 【注意】この記事は独自の調査に基づいており、一般的な内容ではありません。

正則行列を非正則行列と冪零行列の和に分割して冪乗を求めます。 【注意】結果はあまり簡単ではなく、実用性には期待しないでください。

ケイリー・ハミルトンの定理を使って、2乗で成分がすべてゼロになる行列を調べます。

ケイリー・ハミルトンの定理は非正則行列で特に有用です。正則行列を非正則行列の和に分割して適用すれば何か見出せないかを試しました。 【注意】この記事は試行錯誤の過程を書いたものです。説明的ではありません。

ケイリー・ハミルトンの定理とその応用で冪乗の計算を見ます。

連立方程式と対比して行列の演算を定義します。

連立方程式と対比して行列の積の性質を調べます。

掃き出し法によって逆行列を求める過程を、連立方程式と対比して説明します。

恒等変換から単位行列、逆変換から逆行列を定義します。

一次変数変換から計算規則を抽出して行列の積を定義します。

別冊・数理科学と臨時別冊・数理科学の一覧をまとめました。

2018年までに発行されたサイエンス社のSGCライブラリの一覧をまとめました。 「SDB」は電子化された SDB Digital Books の番号です。 「単」は単行本化された新版（SGC Booksなど）の番号です。 「(他)」は共著であることを示します。サイエンス社の情報から…

ブルバキ数学原論日本語訳の巻番号が気になったので、Wikipediaの情報を並べ替えてみました。 wikipedia:数学原論 第1から第39のうち第28と第31が欠番になっているため全37冊です。第26までは出版年が前後することはあっても分野別に整理されていますが、第2…

超複素数系を生成するケイリー＝ディクソン構成と行列表現の関係を調べます。

d-δ をついに見付けました！Kähler とは・・・ノーマークでした。

四元数の拡張としてクリフォード代数を導入します。八元数とは拡張方法が異なります。

テンソル積の扱い方を多重複素数の行列表現で考えます。

分解型四元数による平方根は一意ではなく不定方程式となり、ベクトルと同一視できます。

平方数に関連付けて四元数とその拡張を導入します。テンソル積も簡単に説明します。

複素数でラプラシアンの平方根としてディラック作用素を考えます。

複素解析では正則関数が重視されます。正則関数と反正則関数を対にして微分を考えます。

複素正則関数の舞台裏を視覚化するため、調和微分形式を生成するスカラーポテンシャルを簡単な具体例とグラフで確認します。

複素解析の正則関数に対応する調和微分形式をディラック作用素で読み解きます。

KaTeX の質問があったため、実例によって回答します。