Physics Advent Calendar 2017 10日目の参加記事です。7日目に引き続きマクスウェル方程式の話題です。 マクスウェルはマクスウェル方程式を発表した後、四元数を用いた書き替えを行いました。それについては中嶋慧さんのツイートに詳しいです。 今回はマク…

Physics Advent Calendar 2017 7日目の参加記事です。 ディラック作用素でマクスウェル方程式を求めるまでの流れを説明します。計算の道具として使うことを想定して、厳密さには拘らずになるべく直観的に記述します。 この記事は元ニート2号さんにご教示頂い…

ディラック作用素を計算して、2次元や4次元のベクトル解析を調べます。 【2018.07.25】全面的に改訂しました。

12月4日は八元数の第一発見者ジョン・グレイヴスの誕生日です。誕生日を記念して、八元数と密接に関係する7次元の外積について書きます。 グレイヴスとは独立に八元数を発見したアーサー・ケイリー（ケイリー・ハミルトンの定理のケイリー）が先に発表しまし…

古英語の基礎語から、英語の知識で容易に推測できる単語に絞って紹介します。特に勉強しようと意識しなくても、眺めているだけで雰囲気が味わえます。 古英語の発音は基本的にローマ字読みです。カタカナで大まかな目安を示します。 英語の対応語は語源的に…

ゲルマン諸語の中で文字資料が残っている最古の言語であるゴート語を眺めます。 ATTA UNSAR - Wikisource Lord's Prayer in Gothic 古高ドイツ語と古英語と古ノルド語から対応する単語を添えます。 (function() { var div = document.getElementById("div201…

ドイツ語の分類で新高ドイツ語は「新しい高地の」という意味で、近代以降の中部・南部の方言群を指します。今回は新高ドイツ語の代表として現代の標準ドイツ語を眺めます。 Vaterunser – Wikipedia (ALT 1971) 古高ドイツ語と古英語とデンマーク語から対応す…

ドイツ北部は海に面した低地ですが、中部・南部は高地です。後者で使用される言語は高地ドイツ語と呼ばれます。現在の標準ドイツ語は高地の系統で新高ドイツ語に分類されます。その約千年前の古高ドイツ語を眺めます。 Old High German - Wikipedia いくつか…

ブリテン島に来たゲルマン人はアングロ・サクソン人と呼ばれます。そのうちサクソン人（ザクセン人）はドイツ北部出身で、大陸に残った人々が使用した言語は古ザクセン語と呼ばれます。ドイツ北部は海に面した低地のため古低ドイツ語とも呼ばれます。その言…

約千年前の古英語を眺めます。現代英語とはかなり隔たっていますが、よく見れば共通点が見て取れるでしょう。 History of the Lord's Prayer in English - Wikipedia The Lords Prayer in Old English(Anglo-Saxon) 古英語の特徴、現在の英語と古英語はどう…

私はPocket PC, WM5/6, W10Mと使って来ました。しかしWindows 10 Mobileから撤退という話題が流れて来ました。 MicrosoftはWindows 10 Mobileにもう注力しない 色々と思う所があるので書いてみます。

記録に残っている最古の北ゲルマン語である古ノルド語を眺めます。 OLD NORSE The Lord's Prayer - Faþer vár (in Old Norse) lyrics + English translation Faþer vár - Wikisource 比較のためアイスランド語とデンマーク語から対応する単語を添えます。 (f…

ディラック作用素の2乗はラプラシアンとなります。 D^2=(d-δ)^2=-(dδ+δd)=Δ この計算過程を追います。ラプラス＝ド・ラーム作用素についても簡単に紹介します。 【2018.07.25】全面的に改訂しました。

全微分からディラック作用素を抽出して外微分と余微分に分離します。クリフォード代数も簡単に導入します。 D=D∧+D\cdot=d-δ 【2018.07.22】全面的に改訂しました。

全微分で積の微分（ライプニッツ則）を求めます。 (fg)'=f'g+fg' あまり筋が良くないかもしれませんが、余興として書きました。

全微分を連鎖させることで連鎖律が得られることを見ます。注意点としてオイラーの連鎖式を紹介します。

全微分を直観的に把握するコツのようなものを書きます。 ※ 偏微分の知識を前提としています。

全微分により接線が得られることを簡単にまとめます。

古ノルド語に最も近いとされ、現代ゲルマン諸語で最も古風なアイスランド語を眺めます。 Faðir vor - Wikipedia, frjálsa alfræðiritið 比較のため近縁のデンマーク語から対応する単語を添えます。必ずしも意味や語源が同じとは限りません。 (function() { v…

北ゲルマン語の取っ掛かりとしてデンマーク語を眺めます。 Fader vor - Wikipedia, den frie encyklopædi (Den Katolske Kirke) 語源的に関係のある英語（一部ドイツ語）を示します。必ずしも意味が同じとは限りません。人工ゲルマン語（Folkspraak）は仕様…

スラブ語が一段落したので、ゲルマン語に入ります。人工スラブ語が便利だったため、いきなり人工ゲルマン語（Folkspraak）から入ります。 Folkspraak - Wikipedia 語源的に関係のある英語を示します。必ずしも意味が同じとは限りません。また、ドイツ語のよ…

リトアニア語は現代印欧語の中で最も古形を保持しており、言語学的には重要な言語です。「主の祈り」を読みます。 Tėve mūsų - Vikišaltiniai Tėve mūsų – Vikipedija 語源的に関係のある印欧語を示します。スラブ語とは近縁のため（バルト・スラヴ語派）、…

前回取り上げた人工スラブ語（Interslavic）は、スラブ語を概観するための基準として使うことができます。 スロベニア語（slovenščina, 英Slovene）を例に、早速使ってみます。 【注】スロバキア語（slovenčina, 英Slovak）は原語での名称が1文字違います。 …

スラブ諸語をベースにした人工言語がいくつかあります。 Pan-Slavic language - Wikipedia （リスト） その中からWikipediaでも比較的詳しく説明されているInterslavicを取り上げます。スラブ世界での地域共通語という位置付けで、古代教会スラブ語を人工的…

前回のロシア語に続いて、いよいよ古代教会スラブ語です。ラテン文字転写を添えます。 Sample text - Old Church Slavonic - Wikipedia 比較のためロシア語から対応する単語を添えます。必ずしも意味や語源が同じとは限りません。 【注】環境によっては古い…

せっかく色々な言語で「主の祈り」が並んでいるので、継続的に読みたくなりました。 The Lord's Prayer - Wikisource 今日はロシア語です。 Отче наш — Википедия ラテン文字の転写（学術表記）を併記します。 ロシア語のラテン文字表記法 - Wikipedia 語源…

ヴォラピュクはある程度の範囲で使われた最初の人工言語で、エスペラントの先輩格です。語彙は英語を中心とした西欧諸語から取り入れられていますが、極端なデフォルメに特徴があります。 前回に引き続き、例文として「主の祈り」を読んで特徴を確認します。…

ロシア語版Wikisourceに「主の祈り」の印欧祖語訳が載っていました。 Отче наш - 15 На праиндоевропейском языке - 15.1 Версия 1 面白かったので推測で注釈を付けてみました。調べたわけではないため、関連語が不明なものも多いです。 (function() { var d…

広江 克彦さんが『趣味で量子力学2』を発売されました。 『趣味で量子力学2』kindle版 販売開始しましたー！ よろしくお願いします。https://t.co/cCS7N45qIt— 広江 克彦 (@eman1972) 2017年5月2日 一通り目を通しました。手短に紹介します。 第2巻というこ…

ラテン語の音節とアクセントについて、あまり厳密さに拘らないで実用性重視で大雑把に勘所を説明します。発音については既知として説明しません。